הגל הנושם שהוכיח תיאוריה מדעית

מחקר חדש של אוניברסיטת תל אביב הצליח למדוד בפעם הראשונה היעדר אפקט טלבוט במרחקי שברים של מרחק טלבוט, תופעה שנחזתה עד היום רק באופן תאורטי. מדובר בתופעה שעל פיה כאשר גל אור בעל צבע יחיד עובר דרך מבנה מחזורי, מתקבלת לאחריו שוב ושוב תבנית אור מחזורית, במרחקים קבועים הנקראים מרחקי טלבוט xT. תופעת גלים זו אינה מוגבלת רק לגלי אור ונחקרה עבור סוגים רבים ושונים של גלים, כולל גלי חומר וגלי קול. החוקרים הראו כי ניתן להסביר את שבירת הסימטריה על ידי משוואת גלים מדויקת יותר הנקראת משוואת דיסט׳ה (Dysthe).

לעורר חבילות גלים מחזוריות

התגלית המדעית התאפשרה במסגרת מחקר שבחן את דינמיקת ההתפשטות של חבילות גלים מחזורית בגלי כבידה משטחיים על פני מים, על ידי מדידת ההתפתחות שלהם לאורך בריכת גלי מים באורך 5 מטרים. צוות החוקרים כלל את גאורגי גרי רוזנמן, מבית הספר לפיזיקה ולאסטרונומיה ע"ש ריימונד ובברלי סאקלר, פרופ׳ וולפגנג שלייך מאוניברסיטת אולם, פרופ׳ עדי אריה מבית הספר להנדסת חשמל ומופקד הקתדרה לננו-פוטוניקה ע"ש מרקו ולוסי שאול, ופרופ׳ לב שמר מבית הספר להנדסה מכנית. המחקר פורסם בכתב העת היוקרתיPhysics Review Letters .

דינמיקת ההתפשטות של חבילות גלים מחזוריות נחקרה גם בתחום הלא-ליניארי באופן תאורטי. המדען ניל אחמדייב מצא פתרון אנליטי שנקרא "Akhmediev breather" שמשמעותו "גל נושם", היות והצורה שלו חוזרת על עצמה באופן מחזורי. עם זאת, יש הבדל חשוב לעומת המקרה הליניארי, והוא שמקבלים בצורה מחזורית רק את המבנה המקורי, ואילו המבנים במחזוריות הקצרה יותר לא מופיעים.

בניסוי שבוצע, צוות החוקרים עורר חבילות גלים מחזוריות של גלי כבידה משטחיים. לשם כך נבחר הגל הנושם של אחמדייב (Achmediev breather). כאשר הגלים המעוררים הם בעלי משרעת גדולה, הדינמיקה הלא ליניארית של גלי הכבידה המשטחיים הופכת להיות משמעותית וגורמת להיעלמות התבניות המחזוריות בעלת המחזורים הקצרים, למשל במחצית מרחק טלבוט.

^{בריכת הגלים באוניברסיטת תל אביב בה התבצע הניסוי}

בנוסף, גילו החוקרים במסגרת המחקר כי כאשר אי-הלינאריות גבוהה יותר, המדידות חורגות מהפתרון האנליטי של אחמדייב, וניתן לראות  שבירה א-סימטרית של פונקציית הגל. שבירה זו גורמת למעטפת הגלים להאיץ במעט ולהאיט לאחר מכן חזרה למהירות החבורה. שבירת סימטריה זו נגרמת בגלל אי לניאריות מסדר גבוה, אשר אינה נלקחת בחשבון במשוואת הגלים הפשוטה - משוואת שרדינגר הלא לינארית.

^{שטיחי טאלבוט במערכת של גלי כבידה משטחיים. (1) שטיח טאלבוט ״לינארי״ (2) שטיח טאלבוט ״לא לינארי״ (3) סקיצה של מערכת ניסוי בה נמדדו התופעות}